La abogacía, la política, la diplomacia, el periodismo, la edición, el espionaje, el suspenso, el terror: los escalones de John Buchan

John Buchan, nacido en Perth (Escocia) el 26 de agosto de 1875, fue político, diplomático, abogado, periodista, historiador, poeta y novelista. Realizó sus estudios secundarios en la Escuela de Gramática Hutchesons y luego ingresó a la Universidad de Glasgow, donde estudió Filología y editó las obras de Francis Bacon (1561-1626) que se publicaron en 1894. Más adelante estudió Filología Clásica en el Colegio Brasenose de la Universidad de Oxford, donde ganó altas distinciones académicas al tiempo que publicaba su primera novela, “Sir Quixote of the Moors” (El Quijote de los Moros).
Comparativamente a su éxito como escritor, fue como abogado que ganó gran renombre. Luego de un corto periodo pasado en Sudáfrica, se inició en el negocio de editor literario como socio de la firma de su amigo, el diplomático y escritor norteamericano Thomas Nelson (1853-1922). En la editorial edimburguesa Thomas Nelson and Sons, especializada en ediciones de bolsillo para un público masivo, se encargó de la publicación de obras de, entre otros, Thomas Hardy (1840-1928),​ Henry James (1843-1916), Rudyard Kipling (1865-1936) y G. K. Chesterton (1874-1936). También trabajó como editorialista y crítico literario para la revista “The Spectator”. En 1911, fue electo miembro del Parlamento Británico y sirvió en diferentes cargos de responsabilidad durante la Primera Guerra Mundial, para retornar a la Cámara de los Comunes en 1927 hasta que, en 1935, fue designado Gobernador General de Canadá.
Escribió novelas de aventuras y de espionaje, cuentos cortos de terror y biografías. En 1914, al estallar la guerra, sirvió como corresponsal para la edición francesa del periódico británico “The Times” y creó a su personaje más popular -Richard Hannay- cuando, postrado durante tres meses en su lecho de enfermo a causa de una úlcera péptica, trató de distraer su mente para alejarse del deprimente pensamiento de estar incapacitado. Por entonces Buchan se alojaba en Broadstairs, un pueblo costero en el distrito de Thanet, al este del condado de Kent en el sureste de Inglaterra. Muy cerca de su residencia había una casa que tenía unas escaleras para bajar al mar, y fueron precisamente sus escalones los que inspiraron el título de la que sería su novela más famosa.
En su autobiografía publicada en 1940, “Memory hold the door” (La memoria sostiene la puerta), Buchan sugirió que el personaje estaba basado, en parte, en Edmund Ironside (1880-1959), el Mariscal de Campo del ejército británico nacido en Edimburgo, Escocia, que actuó como espía durante la Segunda Guerra de los Bóers, el conflicto bélico que enfrentó al Reino Unido con los colonos de la República de Sudáfrica y del Estado Libre de Orange que se libró entre el 11 de octubre de 1899 y el 31 de mayo de 1902, luego como integrante de la División de Infantería durante la Primera Guerra Mundial, y finalmente como Jefe del Estado Mayor Imperial durante la Segunda Guerra Mundial.
Entre las obras de ficción de Buchan se destacan: “The path of the King” (La ruta del Rey, 1921), “The three hostages” (Los tres rehenes, 1924), “Witch wood” (Bosque de brujas, 1927), “The courts of the morning” (Los tribunales del amanecer, 1929), “House of the four winds” (La casa de los cuatro vientos, 1937), “Pilgrim's way” (El camino de los peregrinos, 1940), “Greenmantle” (Manto verde) y “Lake of gold” (Lago de oro, 1941) entre muchísimas otras. En cuanto a sus biografías, las más célebres son: “Sir Walter Raleigh” (1897), “Sir Walter Scott” (1911), “Julius Caesar” (1932), “Oliver Cromwell” (1934) y “Augustus” (1937). También se destacó como historiador en “The Battle of Jutland” (La batalla de Jutland, 1916), “Episodes of the Great War” (Episodios de la Gran Guerra, 1936) y “The history of the First World War” (La historia de la Primera Guerra Mundial, 1922).
Pero, sin ninguna duda, la obra por la cual más se lo conoce es “The thirty nine steps” (Los treinta y nueve escalones), novela que comenzó a escribir en agosto de 1914, en la que su personaje Richard Hannay, un inglés que ha pasado largo tiempo en las colonias africanas ejerciendo como ingeniero de minas, al regresar a su departamento en Londres, se encuentra con un hombrecillo que le pide ayuda. Era Franklin P. Scudder, un vecino con el que apenas había intercambiado algún que otro saludo, quien le pedía que le permitiera entrar en su casa y que escuchase la gravedad de la historia que tenía para contarle. Al acceder, se vería envuelto en un asesinato y más adelante en una intriga de carácter internacional relacionada con el desarrollo de la Guerra Mundial.
“Volví de la City hacia las tres aquella tarde de mayo, bastante disgustado con la vida. Llevaba tres meses en la madre patria y estaba harto de ella. Si un año antes alguien me hubiera dicho que estaría sintiéndome así, me habría reído en su cara, pero la realidad era esa. El tiempo me deprimía, la charla del inglés común me enfermaba, no podía hacer mucho ejercicio, y los entretenimientos de Londres me parecían insulsos como un vaso de agua. ‘Richard Hannay’, me repetía a mí mismo, ‘te metiste en la zanja equivocada, amigo, y harías bien en salir’”. Así comienza la novela que sería publicada por entregas en la revista británica “Blackwood's Magazine” durante agosto de 1915, cuando Europa estaba sumida en la Primera Guerra Mundial. Luego, ese mismo año, en el mes de octubre, la editorial escocesa William Blackwood and Sons situada en Edimburgo la sacó a la venta ya en forma de libro, el cual vendió más de veinticinco mil ejemplares en sus primeros tres meses. El personaje Richard Hannay sería protagonista más adelante de otras cuatro novelas escritas por Buchan.

Lo que hizo que esta novela alcanzara gran notoriedad fue que el director de cine y guionista británico Alfred Hitchcock (1899-1980) la llevara al cine en 1935 con Robert Donat (1905-1958) y Madeleine Carroll (1906-1987) como protagonistas principales. En la historia filmada por el genial director inglés -que le compró los derechos cinematográficos a Buchan por 800 libras- la trama varió un poco del original, pero, de todos modos, Hitchcock logró una notable puesta en escena con un excelente uso de la cámara, haciendo planos sutiles y descriptivos en ocasiones, y en otras, planos-secuencia majestuosos, dotando al film del ritmo frenético tan habitual en sus películas.
El 6 de febrero de 1940, mientras se afeitaba en el baño de Rideau Hall, la residencia de Ottawa donde vivía mientras ocupaba el cargo de Gobernador General, Buchan sufrió un infarto cerebral. Fue llevado a Montreal para una cirugía de emergencia en el Instituto Neurológico de la McGill University, pero finalmente murió en la noche del 11 de febrero. Tras su fallecimiento, allí recibió un Funeral de Estado y luego sus cenizas fueran enviadas al Reino Unido, donde fueron depositadas en el cementerio de la iglesia anglicana de Elsfield, un pequeño pueblo situado al noreste del centro de Oxford. Por entonces, el film de Hitchcock ya iba en camino a convertirse en una de sus obras más aclamadas, hasta llegar al 4º lugar del ranking de las mejores películas inglesas según el Instituto Británico de Cine (BFI) y a ser considerada por la crítica especializada internacional como una de los veinte films más grandiosos de todos los tiempos.
Años después, en 1959, el director de cine inglés Ralph P. Thomas (1915-2001) realizó la primera versión en color de “Los 39 escalones” protagonizada por Kenneth More (1914-1982) y Taina Elisabeth Elg (1930 2025)​. Un par de décadas más tarde, en 1978 se rodó la tercera versión, esta vez dirigida por Don Sharp (1921-2011) y protagonizada por Robert Powell (1944) y Karen Dotrice (1955), la cual es considerada la mejor de todas las adaptaciones. Treinta años después, en 2008, la cadena británica de televisión y radio BBC realizó una adaptación televisiva filmada en Escocia dirigida por James Hawes (1973) y protagonizada por Rupert Penry Jones (1970) y Lydia Leonard (1981). La historia también dio origen a una radionovela protagonizada por Orson Welles (1915-1985) en 1938 y, ya en el actual siglo, a numerosas adaptaciones teatrales que fueron presentadas en diversos teatros de buena parte del mundo.

Pero Buchan no sólo fue reconocido y recordado por “Los 39 escalones”, también lo fue por sus cuentos de hadas y de terror, entre ellos “The green wildebeest” (La verde pradera), “No man's land” (Tierra de nadie), “Space” (Espacio), “The song of the moor” (La canción del páramo), “The wind in the portico” (El viento en el pórtico), “The far islands” (Las islas lejanas), “The outgoing of the tide” (La salida de la marea) y “Skule Skerry”, todos ellos escritos hacia fines del siglo XIX y comienzos del XX. Al respecto, el escritor estadounidense H. P. Lovecraft (1890-1937) -autor de renombradas obras como “The Dunwich horror” (El horror de Dunwich), “The alchemist” (El alquimista), “At the mountains of madness” (En las montañas de la locura) y “The whisperer in darkness” (El que susurra en la oscuridad), por citar sólo algunas- en 1927 publicó el ensayo “Supernatural horror in literatura” (El horror sobrenatural en la literatura). En la introducción expresó que “el miedo es una de las emociones más antiguas y poderosas de la humanidad, y el miedo más antiguo y poderoso es el temor a lo desconocido. Muy pocos psicólogos lo niegan y el hecho de admitir esa realidad confirma para siempre a los cuentos sobrenaturales como una de las formas genuinas y dignas de la literatura. Las angustias y el peligro de muerte se graban con mayor fuerza en nuestros recuerdos que los momentos placenteros; del mismo modo los aspectos tenebrosos y maléficos del misterio cósmico ejercen una fascinación más poderosa sobre nuestros sentimientos que los aspectos beneficiosos. A partir de tales conceptos, no cabe asombrarse de la existencia de una literatura relacionada al terror cósmico. Siempre existió y siempre existirá”.
Y más adelante, en uno de sus capítulos se refirió al escritor escocés: “En la novela ‘Bosque de brujas’, John Buchan representa con tremenda fuerza un resurgimiento del diabólico sabbat de las brujas en una región solitaria de Escocia. La descripción del sombrío bosque y su piedra maligna, junto a los vislumbres de terror cósmico cuando el horror es finalmente extirpado, nos reconcilian con la lentitud de la acción y plétora de dialecto escocés. Algunos cuentos de Buchan son igualmente vívidos en sus intimaciones espectrales, ‘La verde pradera’, una historia de brujería africana, ‘El viento en el pórtico’, con su despertar de horrores paganos, y ‘Skule Skerry’ con sus toques de espantos boreales, son ejemplos especialmente notables”.
Esas historias de terror basadas en mitos y leyendas antiguas que fueron escritas por Buchan, muchas de las cuales tienen elementos sobrehumanos, se publicaron por primera vez en el Reino Unido en 1902. Luego, en 1918, se publicó en Estados Unidos con el título “The watcher by the threshold” (El vigilante junto al umbral), y recién en 2022 apareció la versión en español titulada “El vigilante del umbral y otras historias escocesas de terror”. Pero, volviendo a la narrativa de espías, vale destacar que con “Los treinta y nueve escalones” y las otras cuatro novelas protagonizadas por el personaje Richard Hannay, John Buchan de alguna manera trazó el derrotero a otros destacados autores del género de espionaje como Ian Fleming (1908-1964), John le Carré (1931-2020), Frederick Forsyth (1938-2025) y Graham Greene (1904-1991). Precisamente este último, autor de importantes novelas de esa condición como “The quiet american” (El americano impasible), “The confidential agent” (El agente confidencial) y “The ministry of fear” (El ministerio del miedo), en 1957 publicó una antología de literatura de espionaje titulada “The spy's bedside book” (El libro de cabecera del espía) escrita en coautoría con su hermano el periodista Hugh Greene (1910-1987). En esa suerte de amalgama de ficción, reportajes y memorias que ayudó a definir el género durante las décadas siguientes, citó a Buchan como una gran influencia para él y expresó: “Buchan escribe ‘entretenimientos’ con una clara pureza moral”.

Las matemáticas de Fibonacci: de los conejos y las artes a la especulación financiera

Entre los matemáticos europeos de la Edad Media, el más grande de todos fue sin dudas Leonardo de Pisa (1170-1250), también llamado Leonardo Pisano o Leonardo Bigollo, aunque es más conocido como Fibonacci, que significa “hijo de Bonaccio” (bondadoso), que era el apodo de su padre. A pesar de haber nacido en Pisa, como su padre era empleado en una factoría mercantil italiana asentada en Bugía, al norte de Argelia, fue allí donde el joven recibió su primera formación matemática a cargo de maestros musulmanes. Pronto se dio cuenta de la enorme superioridad de la notación decimal indo-arábiga (provista de símbolo para el cero y de cifras cuyos valores dependían de su posición) sobre el engorroso sistema de numeración romana, empleado todavía en su país natal.
Consciente de las ventajas de los numerales árabes, Fibonacci viajó a través de los países que rodeaban el mar Mediterráneo para estudiar con los matemáticos árabes más destacados de ese tiempo. Así descubrió que la sucesión de los números había sido ya tratada por matemáticos hindúes del siglo XI, pero fue él quien la dio a conocer en Occidente. Cuando regresó a Pisa alrededor del año 1200, escribió una gran cantidad de libros y textos sobre matemáticas. En la época en la que vivió aún no existía la imprenta, por lo que sus libros eran escritos a mano y las pequeñas cantidades de copias que de ellos circulaban también se hacían a mano. Todavía hoy se conservan copias de “Liber abaci” (Libro del ábaco, 1202); “Practica geometriae” (Prácticas de geometría, 1220); “Flos” (Flor, 1225) y “Liber quadratorum” (Libro de los números cuadrados, 1227). Sin embargo, son muchos más los que se perdieron en el transcurso de la historia.
La más conocida de sus obras, el “Libro del ábaco” era un amplio tratado del sistema de numeración indo-arábigo, cuyos razonamientos no causaron en un principio demasiada impresión a los mercaderes italianos de la época. Sin embargo, con el tiempo su libro llegó a ser la obra de máxima influencia entre todas las que contribuyeron a introducir en Occidente la notación indo-arábiga en una época en la que todavía se usaban los números romanos, por lo que se la considera impulsora de las bases de la aritmética moderna en Occidente. El libro fue concluido en Pisa en 1202 y ha llegado hasta el presente una edición revisada de 1228, dedicada a un famoso astrólogo cortesano de la época. Esa obra mostró la importancia del nuevo sistema de numeración aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo de intereses y otras numerosas aplicaciones. El libro fue recibido con entusiasmo entre el público culto, teniendo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo.

“Imaginemos -escribió Fibonacci- que en un patio cercado se coloca una pareja de conejos para ver cuántos descendientes produce en el curso de un año, suponiendo que cada mes a partir del segundo mes de su vida, cada pareja de conejos da origen a una nueva. Como la primera pareja de conejos tiene descendencia en el primer mes, dobla el número y, en este mes, se tienen dos parejas. De éstas, una pareja, la primera, también tiene descendencia en el mes siguiente, de manera que en el segundo mes hay tres parejas. De ésas, dos parejas tienen descendencia en el mes siguiente, de modo que en el tercer mes han nacido dos parejas adicionales de conejos, y el número total de parejas de conejos llega a cinco. En dicho mes tres de estas cinco parejas tienen cría y, en el cuarto, el número de parejas llega a ocho. Cinco de estas parejas producen otras cinco parejas, las cuales, junto con las ocho parejas ya existentes, hacen trece parejas en el quinto mes. Cinco de estas parejas no tienen cría en este mes, mientras que las restantes ocho parejas tienen descendencia, de modo que en el sexto mes se tienen veintiún parejas. Sumando a éstas las trece parejas que nacen en el séptimo mes, se obtiene un total de treinta y cuatro parejas. Sumando a éstas las veintiún parejas que nacen en el octavo mes, el total es de cincuenta y cinco parejas. Sumando a éstas las treinta y cuatro parejas que nacen en el noveno mes, se obtienen ochenta y nueve parejas. Agregando a éstas las cincuenta y cinco parejas que nacen en el décimo mes, se tiene un total de ciento cuarenta y cuatro parejas. Agregando a éstas las ochenta y nueve parejas que nacen en el undécimo mes, se llega a un total de doscientas treinta tres parejas. Finalmente, sumando a éstas ciento cuarenta y cuatro parejas que nacen en el último mes, se obtienen un total de trescientas setenta y siete parejas. Este es el número de parejas producidas por la primera pareja en el lugar dado, al término de un año”. Y concluyó el matemático: “Al examinar la tabla anterior, el lector puede ver cómo se llega a este resultado; a saber: se suma el primer número al segundo, o sea, 1 a 2; el segundo al tercero; el tercero al cuarto, el cuarto al quinto; y así sucesivamente, hasta que se suman el décimo y el undécimo números 144 y 233; así se obtiene el número total de parejas de los conejos en cuestión, es decir, 377”.

Medio siglo antes de que Fibonacci escribiera su trabajo, esta sucesión de números había sido descubierta por algunos matemáticos hindúes que habían investigado los patrones rítmicos que se forman con sílabas o notas de uno o dos pulsos. La sucesión de Fibonacci aparece constantemente en la naturaleza: en las escamas de una piña (aparecen en espiral alrededor del vértice en número igual a los términos de la sucesión), en las flores del girasol (que forman una red de espirales, unas van en el sentido de las agujas del reloj y otras en el contrario, pero siempre las cantidades de unas y de otras son los términos consecutivos de la sucesión) y en la variable cantidad de pétalos de las margaritas. También se presenta en las espirales de las galaxias. Los primeros números de la sucesión de Fibonacci son: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181, 6.765, 10.946, 17.711, 28.657, 46.368, 75.025, 121.393, 196.418, 317.811, 514.229, etc.

En el “Libro de los números cuadrados” aparecen otras interesantes deducciones realizadas por Fibonacci. En él desarrolló la teoría de los números y, entre otras cosas, examinó los métodos para encontrar los triples pitagóricos. En primer lugar, destacó que los números cuadrados podían ser construidos como sumas de impares: “Pensé sobre el origen de todos los números cuadrados y descubrí que obedecían al ascenso regular de los números impares. Dado que la unidad es un cuadrado y de ella se produce el primer cuadrado, a saber 1; sumando 3 a éste se hace el segundo cuadrado, a saber 4, cuya raíz es 2; si a esta suma se añade un tercer número impar, a saber 5, se producirá el tercer cuadrado, a saber 9, cuya raíz es 3; y así la secuencia y serie de números cuadrados siempre crece mediante la adición regular de números impares”.

Para construir los triples pitagóricos, Fibonacci explicó: “Así cuando deseo encontrar dos cuadrados cuya adición produce un cuadrado, tomo cualquier cuadrado impar como uno de los dos y hallo el otro cuadrado por la suma de todos los números impares desde la unidad hacia arriba, pero excluyendo el cuadrado impar. Por ejemplo, tomo 9 como uno de los dos números cuadrados mencionados; el cuadrado siguiente se obtendrá por la adición de todos los números impares inferiores a 9, es decir 1, 3, 5, 7, cuya suma es 16, un cuadrado que cuando se suma a 9 da 25, otro cuadrado”.

La influencia de Fibonacci fue muy limitada en su época. Sólo tuvieron peso aquellas partes del “Libro del ábaco” y de “Prácticas de geometría” que sirvieron para introducir los números y los métodos indo-arábigos y contribuyeron a solucionar problemas de la vida diaria. La contribución de Fibonacci a la teoría de números fue ampliamente ignorada y virtualmente desconocida durante la Edad Media. Hubieron de pasar trescientos años para encontrar nuevos estudios sobre sus teorías en las obras “De divina proportione” (La divina proporción) y “Opuscula mathematica” (Opúsculos matemáticos) de los científicos italianos Luca Pacioli (1445-1517) y Francesco Maurolico (1494-1575) respectivamente.

Tiempo después, los números de Fibonacci fueron estudiados por el matemático y astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630), quien desarrolló el concepto que pasaría a la historia como “la divina proporción” en su obra “Strena seu de nive sexángula” (El copo de nieve de seis ángulos) de 1611. Allí aplicó dicha sucesión a la simetría en los cristales de hielo, estudios que luego serían continuados por el matemático escocés Robert Simson (1687-1768) en “The elements of the conic sections” (Los elementos de las secciones cónicas) de 1753, y ampliados por científicos como el estadounidense Alwyn Bentley (1865-1931) o el japonés Ukichiro Nakaya (1900-1962) ya en el siglo XX.

Las importantísimas aportaciones de Fibonacci a las matemáticas llegaron a ser conocidas gracias a un matemático francés del siglo XIX, Edouard Lucas (1842-1891), interesado en la teoría de los números y recopilador de una clásica obra de matemáticas recreativas: “Récréations mathématiques” (Recreaciones matemáticas), publicada en cuatro volúmenes entre 1882 y 1894. Lucas vinculó el nombre de Fibonacci a la sucesión numérica que forma parte de un problema trivial del “Libro del ábaco”, a la que bautizó como “sucesión de Fibonacci”. Dicha serie también fue utilizada en el ámbito musical ya en el siglo XIX por el compositor franco-polaco Frédéric Chopin​ (1810-1849) en su “Prelude in G minor” (Preludio en Sol menor), y especialmente durante el siglo XX cuando compositores como Béla Bartok (1881-1945) en “Musik für saiteninstrumente, schlagzeug und celesta” (Música para instrumentos de cuerda, percusión y celesta) u Oliver Messiaen (1908-1992) en “Quatuor pour la fin du temps” (Cuarteto para el fin de los tiempos) la utilizaron para la creación de acordes y de nuevas estructuras musicales.

También se utilizó en distintas vertientes del arte, como en las instalaciones y lienzos del artista italiano Mario Merz (1925-2003) “Igloo di Giap” (Iglú de Giap), “La natura è l’equilibrio della spirale” (La naturaleza es el equilibrio de la espiral), “Il guardiano” (El guardián), “Pittore in Africa” (Pintor en África) y “Fibonacci sequence” (Secuencia de Fibonacci); y en la literatura, como en el poema “Alfabet” (Alfabeto) de la poetisa danesa Inger Christensen (1935-2009), en los poemas de “The weight of numbers” (El peso de los números) de la poetisa estadounidense Judith Baumel (1956), en los poemas de “Las razones del agua” del poeta español Francisco Javier Guerrero (1976), en la novela de ciencia ficción “Rama II” del estadounidense Gentry Lee (1942) en coautoría con el británico Arthur C. Clarke (1917-2008), o como en la novela “The Da Vinci code” (El código Da Vinci) del escritor estadounidense Dan Brown (1964).

Son numerosos también los ejemplos de la utilización de la proporción numérica de Fibonacci en famosas obras pictóricas. Así, por ejemplo, pueden citarse lienzos de pintores italianos como “La nascita di Venere” (El nacimiento de Venus) de Sandro Botticelli (1445-1510), “Uomo Vitruviano” (Hombre de Vitruvio) y “Gioconda” (La Gioconda) de Leonardo Da Vinci (1452-1519), “La madonna del cardellino” (La virgen del jilguero) de Rafael Sanzio (1483-1520) y “Davide e Golia” (David y Goliat) de Michelangelo Caravaggio (1571-1610); los de pintores españoles como “Las meninas” de Diego de Velázquez (1599-1660) y “Leda atómica” de Salvador Dalí (1904-1989); el del pintor alemán “Adam und Eva” (Adán y Eva) de Albrecht Durero (1471-1528); el del pintor neerlandés “De sterrennacht” (La noche estrellada) de Vincent van Gogh (1853-1890) y el del pintor uruguayo “Construcción en rojo y ocre” de Joaquín Torres García (1874-1949).

Incluso el famoso fotógrafo francés Henri Cartier Bresson (1908-2004) utilizó la representación geométrica de la sucesión de Fibonacci conocida como “Espiral de Fibonacci” en muchas de sus fotografías en blanco y negro, y lo propio hizo el artista neerlandés Maurits Cornelis Escher (1898-1972) en muchos de sus dibujos y grabados. Evidentemente, muchos de estos artistas adhirieron a las ideas del teórico y pintor ruso Vasili Kandinksy (1866-1944) quien, en su ensayo de 1926 titulado “Punkt und linie zu fläche: ein beitrag zur analyse der malerischen elemente” (Punto y línea sobre el plano: una contribución al análisis de los elementos pictóricos), propuso que la imaginación de los artistas fuera reemplazada por una concepción matemática. O tal vez lo que hicieron fue conjugar ambas habilidades: la creatividad ficcional con la ciencia numérica.
Por otro lado, es significativo recordar la importancia que tuvo (y tiene) el “Libro del ábaco” en las finanzas cuantitativas. Conocedor de las grandes aportaciones que hiciera el matemático griego Pitágoras de Samos (570-490 a.C.) al avance de las matemáticas en su escuela de Crotona, y de obras como “Stoïkheïa” (Elementos) del matemático griego Euclides de Alejandría (c. 325-c. 265 a.C.) y “Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷabr wa-l-muqābala” (Compendio de cálculo por reintegración y comparación) del matemático persa Al-Khwarizmi (c. 780-c. 850), Fibonacci también conoció el oficio del comercio y los problemas matemáticos que conllevaban el intercambio de mercaderías, la equivalencia entre monedas, el cálculo de intereses, etc. La complejidad de estas cuestiones requería utilizar métodos eficientes de cálculo para quien quisiera ser exitoso en los negocios.

Si bien ya la civilización sumeria -considerada como la más antigua del mundo conocida por la humanidad- en el tercer milenio a.C. tuvo una importante actividad comercial basada en el intercambio de productos agrícolas por metales preciosos como el oro y la plata, en la civilización griega la mayoría de los grandes pensadores consideraban indignas las aplicaciones de las matemáticas a las transacciones comerciales. El filósofo Aristóteles de Estagira (384-322 a.C.), por ejemplo, en su obra “Politiká” (Política) se oponía al comercio porque lo consideraba una actividad para obtener ganancias a costa de los demás y estaba en contra del cobro de intereses, algo que juzgaba una aberración. Sin embargo, en la antigua Roma, por entonces era común que alguien con dinero para prestar se ubicara en un banco de plaza y allí hiciera sus negocios, dando comienzo al funcionamiento de los antepasados de los bancos.
En los tiempos de Fibonacci, luego de una oscura época posterior a la caída del Imperio Romano, comenzó en Europa a resurgir la economía. El intercambio comercial entre ciudades ubicadas sobre el mar Mediterráneo estaba en su auge. Ciudades marítimas como Génova, Venecia, Amalfi e inclusive su ciudad natal, Pisa, fueron de fundamental importancia para el comercio mediterráneo. Por esa razón se desarrolló notablemente la matemática financiera, algo en lo que la “secuencia de Fibonacci” tuvo una gran relevancia. Pasados los siglos, hoy en día, el desarrollo de esas herramientas matemáticas guarda una estrecha relación con el surgimiento de operaciones financieras cada vez más sofisticadas y especulativas dentro de un sistema económico en el cual, las instituciones financieras, desempeñan un papel central en desmedro de la producción de bienes y servicios y provocan la concentración de la riqueza, la inestabilidad económica y el acrecentamiento de las desigualdades sociales. Algo que, seguramente, Fibonacci no pensó en su momento.